Давайте рассмотрим каждый из вариантов по отдельности:
а) √147
Для того, чтобы найти множитель за знаком радикала, мы должны разложить число 147 на простые множители. Проверим, есть ли в числе 147 простые множители. Мы можем заметить, что 147 делится на 3 без остатка. Поэтому мы можем записать √147 как √(3*49). Теперь мы можем вынести множитель 3 за знак радикала: 3√(49). Далее, мы замечаем, что 49 это квадрат числа 7. Поэтому мы можем упростить выражение: 3*7 = 21. Ответ: 21√3.
б) √-3а⁵
В данном случае, у нас есть отрицательное число под знаком радикала, что невозможно в рамках вещественных чисел. Таким образом, вынести множитель за знак радикала невозможно.
в) √9а²b , а<0
Поскольку у нас есть условие, что а<0, мы можем переписать √9а²b как √(9*(-а)²b). Теперь мы можем вынести множитель -а за знак радикала: -а√(9b). Ответ: -а√(9b).
г) √-0,9аb³
Опять же, здесь мы имеем отрицательное число под знаком радикала, что невозможно в рамках вещественных чисел. Таким образом, вынести множитель за знак радикала невозможно.
Надеюсь, эта информация будет понятной и полезной для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
а) √147 ; б) √-3а⁵ ; в) √9а²b , а<0 ; г) √-0,9аb³
ответ:а