1) Графический метод Построим график функции y = 7 - 3x (выразили переменную у из системы уравнения (1)), графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки (0;7), (7/3; 0) Аналогично строим график функции: y = 2x - 3, прямая, которая проходит через точки (0;-3), (3/2;0)
Построим эти графики. Графики пересекаются в точке (2;1)
Окончательный ответ: (2;1).
2) Решить систему уравнения методом подстановки. {x - y = -3 { 3x - 3y = -9 |:3
{x - y = -3 {x - y = -3 Из уравнения (1) выразим переменную y y = x + 3, подставляем во (2) уравнение вместо у x - (x + 3) = -3 x - x - 3 = -3 -3 = -3
ответ: ∀ x.
3) Метод алгебр сложения {x = 3 + y { 2x - y = 7
{x - y = 3 |*(-1) { 2x - y = 7
{-x + y = -3 {2x - y = 7 Сложим уравнения -x + 2x + y - y = -3 + 7 x = 4 y = -3 + x = -3 + 4 = 1
х автомашин требовалось сначала
12/х тонн груза планировалось перевозить на каждой машине
(х+2) автомашин фактически использовали
(12/(х+2) тонн груза фактически перевозила каждая машина
По условию
12/х > (12/(х+2) на 1
получаем уравнение:
ОДЗ:
Получаем:
4 автомашины требовалось сначала
12/4 = 3 тонны груза планировалось перевозить на каждой машине
4+2 = 6 автомашин фактически использовали
ответ: 1) 4 автомашины требовалось сначала.
2) 6 автомашин фактически использовали.
3) 3 тонны груза планировалось перевозить на каждой машине.