х³-5х²-2х+24=0 Корни уравнения надо искать среди делителей свободного слагаемого. Делители числа 24: 1;2;3;4;6;12;24 -1;-2;-3;-4;-6;-12;-24 Проверкой убеждаемся, что х=2 - корень уравнения В самом деле. (-2)³-5·(-2)²-2·(-2)+24=0 -8-20+4+24=0 -28+28=0 - верно. Значит, левая часть раскладывается на множители, один из которых (х-(-2))=х+2 Делим -х³-5х²-2х+24 | x+2 x³+2x² x²-7x+12
_-7x²-2x+24 -7x²-14x
_12x+24 12x+24
0
х³-5х²-2х+24=0 (x+2)(x²-7x+12)=0 x+2=0 или х²-7х+12=0 х=-2 х=(7-1)/2=3 или х=(7+1)/2=4 О т в е т. -2; 3; 4.
2sin^2(x) - 5cosx - 4=0, 2*(1-cos^2(x))-5cosx-4=0, 2-2cos^2(x)-5cosx-4=0,
-2cos^2(x)-5cosx-2=0, 2cos^2(x)+5cosx+2=0, замена переменной cosx=t, -1<=t<=1
2t^2+5t+2=0, t=-2 - не подходит, t=-1/2. Обратная замена cosx=-1/2,
x=+-(pi - (pi/3))+2pi n, x=(+-2pi/3) +2pi n, n принадлежит Z