Пусть на запад идёт более медленный теплоход со скоростью Х, тогда скорость второго Х+6. Пройденный путь у первого за два часа составит 2*Х, у второго 2*(Х+6)=2*Х+12. Движутся они перпендикулярно друг другу, так что можно представить прямоугольный треугольник с катетами 2*Х и 2*Х+12 и гипотенузой 60. По теореме Пифагора: 60*60=2*Х*2*Х + (2*Х+12)*(2*Х+12) 3600 = 4*Х^2 + 4*X^2 + 48*X + 144 Переносим всё вправо: 8*X^2 + 48*X - 3456 = 0 Для упрощения сократим на 8: X^2 + 6*X - 432 = 0 Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: D = 6*6 + 4*432 = 36 + 1728 = 42^2 Корни: X1,2 = (-6 +- 42) / 2 = {-24; 18} В нашей ситуации скорость отрицательной быть не должна, поэтому отбрасываем первый корень. Значит подходит Х=18, то есть скорость первого корабля 18 км/ч, а скорость второго 24 км/ч. Можно проверить.
1. 9x + 13= 7x + 5
9х-7х=5-13
2
х=-8
х=-4
2. 3(2x + 5) +6=3
6х+15+6=3
6х=3-21
6х=-18
х=-3
3. 5x + 18 = 7x + 6(3x - 7)
5х-7х=18х-42-18
-2х-18х=-60
-20х=-60
х=3
4. 3x - 7(3x - 4) = 5(2x - 7)
3х-21х+28=10х-35
-18х-10х=-35-28
-28х=-63
х=2,25
5. 13-3(5x + 1)-6(4x - 3) = 5x
-15х-3-24х+18-5х=-13
-44х=-13-15
-44х=-28
х=7/11
6. 4(x + 2)-0,7 = 2(2x + 4) +0,3
4х+8=4х+8+0,3+0,7
4х-4х=8-8+1
0х=1
корней нет