Составьте таблицу значений для функции у=0.5/х . А) постройте график данной функции. В) найдите область определения d(f). С) найдите область значений e(f).
A) Для составления таблицы значений функции y = 0.5/x, мы будем подставлять разные значения для x и находить соответствующие значения для y. Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:
x = 1:
y = 0.5/1 = 0.5
x = 2:
y = 0.5/2 = 0.25
x = 3:
y = 0.5/3 ≈ 0.1667
x = 4:
y = 0.5/4 = 0.125
x = 5:
y = 0.5/5 = 0.1
И так далее.
B) Область определения d(f) - это множество всех допустимых значений для переменной x в нашей функции. В данном случае, так как мы не можем делить на ноль (деление на ноль неопределено), область определения функции y = 0.5/x будет любое число, кроме нуля (x ≠ 0).
C) Область значений e(f) - это множество всех возможных значений для переменной y в нашей функции. В данном случае, мы можем заметить, что при увеличении значения x, значение y уменьшается. Поэтому все значения y будут положительными (так как 0.5 положительное число), и они никогда не достигнут нуля. Следовательно, область значений функции y = 0.5/x будет множество всех положительных чисел, не включая ноль (y > 0).
D) Теперь построим график данной функции. Для этого мы будем использовать значения, которые мы нашли в таблице значений.
Ось x будет соответствовать значениям, которые мы выбрали для x, а ось y - соответствующим значениям y.
Построим график на координатной плоскости, где горизонтальная ось - ось x, а вертикальная ось - ось y. Начнем отмечать точки, соответствующие значениям из таблицы.
Например, для x = 1, y = 0.5. Отметим эту точку на графике.
Дальше, для x = 2, y = 0.25. Отметим точку с координатами (2, 0.25) на графике. И так далее.
После отметки всех точек, мы соединим их гладкой кривой линией. Эта кривая будет графиком функции y = 0.5/x.
Таким образом, мы составили таблицу значений, нашли область определения и область значений, и построили график функции y = 0.5/x.
A) Для составления таблицы значений функции y = 0.5/x, мы будем подставлять разные значения для x и находить соответствующие значения для y. Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:
x = 1:
y = 0.5/1 = 0.5
x = 2:
y = 0.5/2 = 0.25
x = 3:
y = 0.5/3 ≈ 0.1667
x = 4:
y = 0.5/4 = 0.125
x = 5:
y = 0.5/5 = 0.1
И так далее.
B) Область определения d(f) - это множество всех допустимых значений для переменной x в нашей функции. В данном случае, так как мы не можем делить на ноль (деление на ноль неопределено), область определения функции y = 0.5/x будет любое число, кроме нуля (x ≠ 0).
C) Область значений e(f) - это множество всех возможных значений для переменной y в нашей функции. В данном случае, мы можем заметить, что при увеличении значения x, значение y уменьшается. Поэтому все значения y будут положительными (так как 0.5 положительное число), и они никогда не достигнут нуля. Следовательно, область значений функции y = 0.5/x будет множество всех положительных чисел, не включая ноль (y > 0).
D) Теперь построим график данной функции. Для этого мы будем использовать значения, которые мы нашли в таблице значений.
Ось x будет соответствовать значениям, которые мы выбрали для x, а ось y - соответствующим значениям y.
Построим график на координатной плоскости, где горизонтальная ось - ось x, а вертикальная ось - ось y. Начнем отмечать точки, соответствующие значениям из таблицы.
Например, для x = 1, y = 0.5. Отметим эту точку на графике.
Дальше, для x = 2, y = 0.25. Отметим точку с координатами (2, 0.25) на графике. И так далее.
После отметки всех точек, мы соединим их гладкой кривой линией. Эта кривая будет графиком функции y = 0.5/x.
Таким образом, мы составили таблицу значений, нашли область определения и область значений, и построили график функции y = 0.5/x.