Решите систему уравнений: {a - 3b +2 = 0,2a - 4b+ 1 = 0. В ответ запишите сумму полученной пары чисел. - id2095783920230213 от иззи2 13.02.2023 10:07

Question

Алгебра: Решите систему уравнений: {a - 3b +2 = 0,2a - 4b+ 1 = 0. В ответ запишите сумму полученной пары чисел.

иззи2 · Accepted Answer

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.

Решите систему уравнений: {a - 3b +2 = 0,2a - 4b+ 1 = 0. В ответ запишите сумму полученной пары чисел.

MOGZ ответил