Question

Решите выражение:
(3 корня из 48+2 корня из 75) : корень из 3 =

Избавьтесь от иррациональности в корне:
2+корень из 2/2-корень из 2

Answer 1

$1)\ \ (3\sqrt{48}+2\sqrt{75}):\sqrt3=(3\sqrt{3\cdot 16}+2\sqrt{3\cdot 25}):\sqrt3=\\\\=\dfrac{3\cdot 4\sqrt3}{\sqrt3}+\dfrac{2\cdot 5\sqrt3}{\sqrt3}=3\cdot 4+2\cdot 5=12+10=22\\\\\\2)\ \ \dfrac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2}=\dfrac{(2+\sqrt2)^2}{(2-\sqrt2)(2+\sqrt2)}=\dfrac{4+4\sqrt2+2}{4-2}=\dfrac{6+4\sqrt2}{2}=3+2\sqrt2$