1)это формула тангенса суммы двух углов
tg40'+tg20'
=tg(40'+20')=tg60', если ' -градус, то tg60'=корень из 3
1-tg40'tg20'
2)используем формулу sinx*cosy=(1/2)[sin(x+y)+sin(x-y)] и свойство нечетности ф-ии sin
(1/2)[sin(4x)+sin(-2x)]+(1/2)[sin(4x)+sin(2x)]=1
sin(4x)-sin(2x)+sin(4x)+sin(2x)=2
2sin(4x)=2
sin4x=1
4x=п/2+2пk
x=п/8+(п/2)k (k=0,1,2,3,4,5,...)
3)используем формулу косинуса двух углов и учитываем, что поскольку угол альфа находится в 3 квадранте, то cosa<0 и sina<0; поскольку угол бетта находится во 2 квадранте, то сosb<0, sinb>0
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
cosb=корень из [1-(sinb)^2]=корень из[1-(8^2)/(17^2)]=15/17
sina=корень из[1-(cosa)^2]=корень из[1-9/25]=4/5
cos(a+b)=(-3/5)(-15/17)-(-4/5)(8/17)=9/17+32/85=77/85
Если обозначить Х сторону квадрата, отрезанного по углам, основание коробки будет иметь такие стороны: длина 36 - 2Х, ширина 28 - 2Х.
Как обычно, площадь этого прямоугольника можно выразить как произведение длины на ширину. По условию задачи она равна 560. Получается уравнение:
(36 - 2Х) (28 - 2Х) = 560
Раскрыв скобки, получите квадратное уравнение,
36*28-2X*36-2X*28+4X^2-560=0
1008-72X-56X+4X^2-560=0,приводим подобные
4X^2-128X+448=0,разделим обе части на 4
X^2-32X+112=0
уравнение приведенное, составим теорему виета
X1+X2=32
X1*X2=1122,откуда X1=28(не подходит по смыслу задачи) и X1=4.
ответ 4.
которое решается без проблем, будет два ответа Х = 28, Х = 4. Нетрудно увидеть, что подходит только второй ответ.
первая пикча 1,вторая 2