1)
Пусть a = 2x; b = 3x; c = 4x
V = 2x*3x*4x = 24x^3 = 192
x = ![\sqrt[3]{\frac{192}{24}}](/tpl/images/1069/8115/deeb1.png)
= ![\sqrt[3]{8}](/tpl/images/1069/8115/cc34c.png)
= 2
a = 4; b = 6; c = 8 (дм)
ответ: 4; 6; 8
2)
Прибавили по 2 дм к каждой стороне:
a' = 6; b' = 8; c' = 10
V' = a'b'c' = 6*8*10 = 480
dV = V' - V = 480 - 192 = 288 дм^3
(На столько увеличится объём)
ответ: объём увеличится на 288 дм^3
Иначе же можно сказать:
V'/V = 480/192 = 2,5 - Объём увеличится в 2,5 раза
(Не могу точно сказать, что требуется, ибо вопрос "как изменится его объем?" весьма многозначителен)
ответ: объём увеличится в 2,5 раза
Формула сокращённого умножения
х³ + у³ = (х + у)(х² - ху + у²)
В данном выражении
х = а²
у = 2b²
Поэтому
(a² + 2b³)(a⁴ - 2a²b³ + 4b⁶) = а⁶ + 8b⁹.