Покажу один из сопособов решения таких неравенств
1) проверим ограничения
2) введем замену 
получаем,
А далее самое интересное
будем делить многочлен на многочлен
_t²-16t+30 | t-2 и _t²-7t+3 | t-7
t²-2t ______ t²-7t _____
_____ t-14 ____ t
_ -14t+30 3 (остаток)
-14t+28
------------
2 (остаток)
тогда
теперь все совсем просто
решаем методом интервалов
__-____ 2 ___+____4___-____7___+____
Не забываем проверить ограничение
ответ (-∞; 1)∪[2; log₂7)
fнаиб = 4; f наим = 0
Объяснение:
28б
f(x) = x³ - 6x² + 9x при х ∈ [0; 3]
Значения функции на концах интервала
f(0) = 0
f(3) = 27 - 54 + 27 = 0
Производная функции
f'(x) = 3x² - 12x + 9
Точки экстремумов
3x² - 12x + 9 = 0
х² - 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4 = 2²
x₁ = 0.5(4 - 2) = 1
x₂ = 0.5 (4 + 2) = 3
В точке х₁ = 1 находится локальный максимум
f(1) = 1 - 6 + 9 = 4 - максимальное значение
В точке х₂ = 3 находится локальный минимум
f(3) = 0
Сравнивая со значениями функции на границах интервала, делаем вывод. что наибольшее значение функции на заданном интервале равно 4. наименьшее равно 0.
(5x+3)(5х+3-1)=0
5x+3=0.;5х=-3;х=-3/5=-0,6
5x+2=0;5х=-2;x=-2/5=-0,4
Приx=-0,6 и x=-0,4
2)(3х+10)^2-(3x+10)=0
(3x+10)(3x+10-1)=0
3х+10=0;3х=-10;x=-10/3=-3 1/3
3х+9=0;3x=-9;х=-3
При x=-3 1/3;x=-3
3)(3х-8)^2=x(3х-8)
(3х-8)(3х-8-x)=0
3х-8=0;3х=8;x=8/3=2 2/3
2х-8=0;2х=8;x=4
При х=2 2/3;х=4
4)16x^2+40x+25=5х^2+4x
16х^2+40x+25-5х^2-4х=0
11х^2+36x+25=0
D=1296-11•4•25=1296-1100=196
Х=(-36+14)/22=-1
Х2=(-36-14)/22=-50/22=-25/11