Х (км/ч) - скорость товарного поезда х+15 (км/ч) - скорость почтового поезда х+15+10=х+25 (км/ч) - скорость скорого поезда S - расстояние между пунктами S (ч) - время движения товарного поезда х S (ч) - время движения почтового поезда x+15
S (ч) - время движения скорого поезда x+25
Составляем систему уравнений: { S - S =9 {S ( 1 - 1 ) =9 x x+15 ( x x+15) { S - S =3 {S ( 1 - 1 )=3 x+15 x+25 (x+15 x+25)
1)2/x-1>=3 перенесем 3 в правую часть и прдведем в1 знаменатель (2-3x+3)/x-1>=0. (5-3x)/(x-1)>=0. X=5/3 x не равно 1 решая методом интервалов пасставим на оси корни 5/3 и 1 но 1 выколота рассмотрим сначало интервал x<1 подставим 0 например тогда 5/-1<0 тогда тут знак минус на других интервалах знаки просто чередуется то есть +,- тогда наш ответ на интервале с + то есть x(1;5/3] 2) тк |x|>0 при любом x то 2 скобка должна быть отрицательной тк -*+=- то есть<0 но тк неравенство не строгое то x не равен нулю (x-2)<0 x<2 но x не равно 0 то есть x(-беск;0)обьединяя(0;2)
х+15 (км/ч) - скорость почтового поезда
х+15+10=х+25 (км/ч) - скорость скорого поезда
S - расстояние между пунктами
S (ч) - время движения товарного поезда
х
S (ч) - время движения почтового поезда
x+15
S (ч) - время движения скорого поезда
x+25
Составляем систему уравнений:
{ S - S =9 {S ( 1 - 1 ) =9
x x+15 ( x x+15)
{ S - S =3 {S ( 1 - 1 )=3
x+15 x+25 (x+15 x+25)
{S (x+15-x) =9 {S * 15 = 9 {S =9 : 15
x(x+15) x(x+15) х(х+15)
{S (x+25-x-15) =3 {S * 10 =3 {S=3 : 10
(x+15)(x+25) (x+15)(x+25) (x+15)(x+25)
{S= 9x(x+15) {S=3x(x+15)
15 5
{S=3(x+15)(x+25) {S=3(x+15)(x+25)
10 10
3x(x+15) = 3(x+15)(x+25)
5 10
Сокращаем на 3:
х(x+15) =(x+15)(x+25)
5 10
Общий знаменатель: 10
2x(x+15)=(x+15)(x+25)
2x(x+15)-(x+15)(x+25)=0
(x+15)(2x-x-25)=0
(x+15)(x-25)=0
x+15=0 x-25=0
x=-15 x=25 (км/ч) - скорость товарного поезда
не подходит
по смыслу задачи.
S=3x(x+15) =3*25(25+15) =75 * 40 =75*8=600 (км) - расстояние
5 5 5 между пунктами
х+15=25+15=40 (км/ч) - скорость почтового поезда
х+25=25+25=50 (км/ч) - скорость скорого поезда
ответ: 25 км/ч, 40 км/ч, 50 км/ч, 600 км.