Пусть скорость катера в стоячей воде, т.е. собственная скорость катера равна х/км/ч/, скорость течения у/км/ч/, тогда (х+у) км/ч- скорость катера по течению, (х-у) км/ч- скорость катера против течения.
По условию (х-у)*2=х+у⇒2х-2у=х+у; откуда х=3у. т.о., скорость течения в три раза ниже собственной скорости катера.
за два часа по течению катер пройдет расстояние (х+у)*2=2х+2у=2*3у+2у=6у+2у=8у;
за 4 часа в стоячей воде катер проходит 4*х=4*3у=12у км, что на 6 км больше, чем за 2 часа по течению.
т.е. 12у-8у=6
4у=6⇒ у=6/4; у=1.5, значит, скорость течения равна 1.5 км/ч, а скорость катера в стоячей воде х=3*1.5=4.5/км/ч/
Найдём эктсремум функции(крайние точки) -х2+6х-4| ;(-1) x2-6x+4=0 d=6*6-4*4=36-16=20 х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5 х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5 х2-6х+4=(х-(3- корень из 5))(х- (3 +корень из 5)) ответ :3+ корень из 5 если не понял можно решить вот так С производной: y ' = -2x + 6 = 0, x = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5 Без производной: Так как коэффициент при x^2 отрицателен, то ее ветви направлены вниз. Точка максимума находится в вершине параболы. Вершина параболы имеет координаты: x = -b / 2a = -6 / (2*(-1)) = (-6) / (-2) = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5
s/ путь/ v /скорость/ t /время/
по течению 2 в 2 р. быстрее 2ч
против течения /км/ч/
стояч. вода на 6км б. ? 4ч
течение ?
Пусть скорость катера в стоячей воде, т.е. собственная скорость катера равна х/км/ч/, скорость течения у/км/ч/, тогда (х+у) км/ч- скорость катера по течению, (х-у) км/ч- скорость катера против течения.
По условию (х-у)*2=х+у⇒2х-2у=х+у; откуда х=3у. т.о., скорость течения в три раза ниже собственной скорости катера.
за два часа по течению катер пройдет расстояние (х+у)*2=2х+2у=2*3у+2у=6у+2у=8у;
за 4 часа в стоячей воде катер проходит 4*х=4*3у=12у км, что на 6 км больше, чем за 2 часа по течению.
т.е. 12у-8у=6
4у=6⇒ у=6/4; у=1.5, значит, скорость течения равна 1.5 км/ч, а скорость катера в стоячей воде х=3*1.5=4.5/км/ч/