Правило умножения многочленов: каждый член одного многочлена умножить на каждый член второго, привести подобные слагаемые (если возможно).
1) (a - 5)(11 - b) = 11a - ab - 55 + 5b;
2) (-8 - a)(b + 2) = -8b - 16 - ab - 2a;
3) (-7 - b)(a - 7) = -7a + 49 - ab + 7b;
4) (x - 4)(x + 8) = x² + 8x - 4x - 32 = x² + 4x - 32;
5) (x - 5)(9 - x) = 9x - x² - 45 + 5x = -x² + 14x - 45;
6) (8 + 3x)(2y - 1) = 16y - 8 + 6xy - 3x;
7) (2a - 1)(3a + 7) = 6a² + 14a - 3a - 7 = 6a² + 11a - 7;
8) (3a - 2b)(2a - 3b) = 6a² - 9ab - 4ab + 6b² = 6a² - 13ab + 6b²;
9) (15a + 27)(-5a - 9) = -75a² - 135a - 135a - 243 = -75a² - 270a - 243.
Преобразуем выражения, воспользовавшись следующими свойствами степеней:
а^c * b^c = (ab)^c,
(a^b)^c = a^(bc),
a^b * a^c = a^(b + c).
x * x^3 * x * x^7 = x^(1 + 3 + 1 + 7) = x^12.
(-2a)^2 * (-2a) * (-2a)^5 = (-2a)^(2 + 1 + 5) = (-2a)^8 = (-1)^8 * 2^8 = 1 * 2^8 = 2^8.
c^m * c * c^2 * c^(m+1) * c = c^(m + 1 + 2 + m + 1 + 1) = c^(2m + 5).
5 * 125 * 25 = 5 * 5^3 * 5^2 = 5^(1 + 3 + 2) = 5^6.
8 * 32 * 16 = 2^3 * 2^5 * 2^4 = 2^(3 + 5 + 4) = 2^12.
3^n * 27 * 3^(n – 4) * 9 = 3^n * 3^3 * 3^(n – 4) * 3^2 = 3^(n + 3 + n – 4 + 2) = 3^(2n + 1).
