Question

Решите графическим методом систему уравнений: у+х= 5 |y-x=1
у меня соч

Answer 1

Добрый день! Разберем пошагово решение данной системы уравнений с помощью графического метода.

1. Первое уравнение системы: у + х = 5. Для начала, приведем его к графическому виду. Для этого выразим у:
у = 5 - х.

2. Второе уравнение системы: y - x = 1. Также приведем его к графическому виду, выразив у:
у = x + 1.

3. Создадим таблицу значений для обоих выражений, чтобы построить их графики.
Для первого уравнения (у = 5 - х):
| х | у |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
| 5 | 0 |

Для второго уравнения (у = x + 1):
| х | у |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
| 4 | 5 |
| 5 | 6 |

4. На координатной плоскости построим графики обоих уравнений, отметив точки из таблицы значений для каждого уравнения.

5. Получаем два графика: один проходит через точки (0, 5) и (5, 0), а другой проходит через точки (0, 1) и (5, 6).

6. Теперь нужно найти точку пересечения этих двух графиков, которая будет являться решением системы уравнений.

7. По графику видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (3, 2).

8. Ответ: решение системы уравнений у + х = 5 и y - x = 1 является точка (3, 2).

Пояснение: это значит, что заданные уравнения имеют единственное решение, при котором значение y равно 2, а значение x равно 3.

Надеюсь, данное объяснение было полезным и понятным для вас! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.