ответ: 4, 8, 16Обозначим данные числа x, y и z; они образуют геометрическую прогрессию. Поусловию, числа x, y +2, z образуют арифметическую прогрессию, а числа x, y +2, z +9 — сновагеометрическую. Получаем систему уравнений:
y2 = xz,
2(y + 2) = x + z
(y + 2)2 = x(z + 9).
(первое и третье уравнения — характеризация геометрической прогрессии, второе уравнение —характеризация арифметической прогрессии).
Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x.
Выражая z из второго уравнения иподставляя в первое, получим y2 = 2xy+4x−x2.
Остаётся решить систему этих двух уравнений относительно x и y и затем найти z
ответ:4,8,16
Объяснение:
я не уверен то что это правильно но удачи
1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0 или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2 - второй корень.
2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac
D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.