F(x) = x^2 – sin2x – 1 является первообразной: для функции f(x), такой что ПРОИЗВОДНАЯ от F(x) равна f(x) f(x)=2x-2cos(2x) Решение: F ' (x)=(x2 – sin2x – 1) ' =(x^2)' – (sin2x)' – (1) ' =2x-2cos(2x)
Для решения нужно понимать относительность движения (почитай в интернете, если не знаешь). Вообще любое движение относительно, но можно сказать, что абсолютная скорость в данном случае будет относительно неподвижного объекта вне поезда(камень, например),(как обычно и понимаем, то есть первый поезд движется со скоростью 70 км/ч). Так как эта старуха находилась на поезде(то есть сама вместе с ним двигалась 70 км/ч), то для нее скорость поезда 2 (V2относит)= V1 + V2= 140/4= 35м/с=126км/ч Следовательно скорость второго поезда V2 = 126-70= 56 км/ч = 15,6 м/с
S = 720 км расстояние ( длина пробега) Второй автомобиль: V₂= x (км/ч) скорость t₂ = 720/х (ч.) время в пути Первый автомобиль : V₁ = х + 10 (км/ч) t₁ = 720/(x+10) (ч.) Второй автомобиль находится в пути дольше на 50 часов, чем первый: t₂ - t₁ = 50 (ч.) Уравнение: 720/х - 720/(х+10) = 50 |*x(x+10) знаменатели не должны быть равны 0: х≠0 х+10≠0 ; х≠-10 720(х+10) - 720*х = 50*х(х+10) 720х +7200 - 720х = 50х² +500х 7200 = 50х²+500х |:50 144 = х² + 10х х² +10х - 144 = 0 D = 10² - 4*1*(-144) = 100 + 576=676= 26² D>0 ⇒ два корня уравнения х₁= (-10-26)/(2*1) = -36/2 = -18 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной. х₂ = (-10 +26)/(2*1) = 16/2 = 8 ⇒ V₂ = 8 км/ч скорость II автомобиля. V₁ = 8 +10 = 18 (км/ч) скорость I автомобиля
Проверим: 720/8 - 720/18 = 90 - 40 = 50 (часов) разница во времени.
Примечание: Может в условии ошибка и разница во времени 5 часов? Что это за "пробег", если автомобили еле-еле едут (скорость очень низкая)
для функции f(x), такой что ПРОИЗВОДНАЯ от F(x) равна f(x)
f(x)=2x-2cos(2x)
Решение:
F ' (x)=(x2 – sin2x – 1) ' =(x^2)' – (sin2x)' – (1) ' =2x-2cos(2x)