книг 520 к.
полок 9 п.
на каждой кратно 13
доказать есть равное число книг
Решение
Так как по условию на всех полках число книг кратно 13, значит, на каждой оно делится на 13, т.е. , т.е. число книг на каждой n*13, где n - число натурального ряда
520 : 13 = 40 сумма всех коэффициентов при 13 на всех 9 полках
Допустим, что все 9 коэффициентов - разные, начиная с 1 и разница между предыдущим и последующим минимальная - только 1
1 +2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
45 больше 40 , т.е минимальная сумма разных коэффициентов больше, чем получается по условию. Значит, по крайней мере на двух полках коэффициенты одинаковые, Т.е. на них одинаковое число книг. Что и требовалось доказать.
Подробнее - на -
Б
Объяснение:
Пусть А врёт и он отличник. Тогда В тоже воет. Не может быть.
Пусть А врёт и он двоечник. Тогда Г тоже врёт. Опять противоречие.
Значит, А сказал правду.
Пусть Б врёт и он двоечник. Тогда Г говорит правду, и он тоже двоечник. Но двух двоечников быть не может. Противоречие.
Значит, Б тоже сказал правду - он не двоечник.
Пусть Б или хорошист, или троечник.
Значит, врёт или В, или Г.
Если врёт В и он не отличник, тогда отличника вообще нет. Противоречие.
Если врёт Г и он не двоечник, тогда двоечника нет. Опять противоречие.
Единственный возможный вариант - это если Б отличник. Тогда В врёт, что он отличник, а Г говорит правду, что он двоечник.
Объяснение:
По формулам: bₙ=b₁qⁿ⁻¹; S=b₁/(1-q) при |q|<1
b₁=b₂/q²⁻¹=-0,5/q=-1/(2q)
1,6=(-1/(2q))/(1-q)
8/5=-1/(2q-2q²)
16q-16q²=-5 |(-1)
16q²-16q-5=0; D=256+320=576
q₁=(16-24)/32=-8/32=-1/4=-0,25
q₂=(16+24)/32=40/32=5/4=1,25 - ответ не подходит, так как |q|<1.
ответ: -1/4 или -0,25.