Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn). если сумма n первых членов вычисляется по формуле: S=5n²-8n

Answer 1

s=(2a₁+d(n-1))*n/2=5n²-8n

n=1⇒(2a₁+d(1-1))*1/2=5*1²-8*1

n=1⇒a₁=5-8=-3

n=2⇒s₂=5*2²-8*2=4;

a₂=s₂-a₁=4-(-3)=7

d=7-(-3)=10

Answer 2

Сумма n первых членов арифм. прогрессии  $S_{n}=5n^2-8n$  .

Найдём первый член арифм. прогрессии  $a_1=S_1=5\cdot 1^2-8\cdot 1=-3$ .

Найдём второй член арифм. прогрессии

  $a_2=S_2-a_1=(5\cdot 2^2-8\cdot 2)-(-3)=4+3=7$  .

Найдём разность арифм. прогрессии   $d=a_2-a_1=7-(-3)=10$  .