А) |*12х не =0 х не =0 3=-6х-4+60х -60х+6х=-4-3 -56х=-7 х =(-7)/(-56) х=1/8 б) |*6х не =0 х не =0 4х-18х^2=3-12х+6х^2 24х^2-16х+3=0 D=(-16)^2-4*24*3=256 -288=-32-решений нет.
ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
х не =0
3=-6х-4+60х
-60х+6х=-4-3
-56х=-7
х =(-7)/(-56)
х=1/8
б) |*6х не =0
х не =0
4х-18х^2=3-12х+6х^2
24х^2-16х+3=0
D=(-16)^2-4*24*3=256
-288=-32-решений нет.