Пусть х единиц - это весь объём годовой продукции, тогда
24 % от х = 0,24х (единиц) - выпущено за первый квартал;
120% от 0,24х = 1,2 · 0,24х = 0,288х (единиц) - выпущено за второй квартал;
50% от (0,24х+0,288х) = 0.5 · 0,528х = 0,264х (единиц) - выпущено за третий квартал;
По условию 416 единиц продукции выпущено за четвертый квартал.
Уравнение:
х = 0,24х + 0,288х + 0,264х + 416
х = 0,792х + 416
х - 0,792х = 416
0,208х = 416
х = 416 : 0,208
х = 2000 единиц продукции составляет годовой план.
ответ: 2 000.
от того, что осталось после первого деня, то после второго дня работы осталась 
от того, что осталось после первого дня работы. По условию, после двух дней работы осталось 2 банки, соответственно =2, из чего следует, что во второй день израсходовали 4 банки с краской (так как 2×2=4). По условию сказано, что в первый день израсходовали половину всех банок +1. Значит, 4 банки - это половина всех банок -1. Соответственно, половина - это 4+1=5. В первый день израсходовали 5+1=6 (банок с краской), во второй день израсходовали 4 (банки с краской), а осталось на третий день еще 2 (банки с краской). Суммируем все количество банок: 6+4+2=12.
4 корня
Объяснение:
2sin(3x)*sin(x) + cos(2x) + 2 = 0; x € [-Π/2; 3Π/2]
Формулы:
sin(3x) = 3sin(x) - 4sin^3(x)
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)
Подставляем формулы в уравнение:
2sin(x)*(3sin(x) - 4sin^3(x)) + 1 - 2sin^2(x) + 2 = 0
6sin^2(x) - 8sin^4(x) - 2sin^2(x) + 3 = 0
8sin^4(x) - 4sin^2(x) - 3 = 0
Получили биквадратное уравнение относительно sin(x).
Сделаем замену sin^2(x) = y ≥ 0 при любом х.
8y^2 - 4y - 3 = 0
D/4 = 2^2 - 8*(-3) = 4 + 24 = 28 = (2√7)^2
y1 = (2 - 2√7)/8 < 0 - не подходит.
y2 = (2 + 2√7)/8 = (1 + √7)/4
Возвращаемся к переменной х
sin^2(x) = (1+√7)/4
1) sin x = -√((1+√7)/4)
x1 = -arcsin [√((1+√7)/4)] + 2Πn, n € Z
x2 = π + arcsin[√((1+√7)/4)] + 2Πn, n € Z
2) sin x = √((1+√7)/4)
x3 = arcsin[√((1+√7)/4)] + 2Πk, k € Z
x4 = π - arcsin[√((1+√7)/4)] + 2Πk, k € Z
Теперь нам надо найти количество корней на промежутке [-Π/2; 3Π/2]
Найдем, в какую четверть попадает каждый из корней. Обозначим:
t = √((1+√7)/4) ≈ 0,95
Можно и не вычислять, самое главное, что t € (0; 1)
arcsin(0,95) ≈ 72° = 2Π/5
Тоже можно не вычислять, главное, что arcsin t € (0, Π/2)
x1 = -arcsin t € (-Π/2; 0)
x2 = Π + arcsin t € (Π; 3Π/2)
x3 = arcsin t € (0; Π/2)
x4 = Π - arcsin t € (Π/2; Π)
Как видим, все 4 корня попадают во все 4 четверти, то есть в промежуток.