ответ: 1/6
Объяснение: умножаем числители, обратив внимание, что произведение их - это разность квадратов, свернем по формуле
(у+1)*(у-1)=(у²-1)
тогда выражение примет вид (у²-1)/(6*(у²-))=1/6
сократил на (у²-1)
пусть х км/ч скорость легкового автомобиля, у км/ч скорость грузового автомобиля,
2х км проехал легковой автомобиль за 2 часа.
3у проехал грузовой автомобиль за 3 часа.
по условию известно, что легковой автомобиль проехал на 10км больше чем грузовой.
уравнение: 2х=3у+10
скорость легкового автомобиля уменьшили на 25% и стала 0,75х км/ч, скорость грузового автомобиля уменьшили на 20% и стала 0,8км/ч
путь, пройденный за 5 ч - 4у км на 20 больше, чем путь, пройденный легковым автоиобилем за 3 ч - 2,25 км.
2 уравнение: 4у=2,25+20
получили систему:
2х=3у+10
4у=2,25+20
12у-6,75х=60
8х-12у=40
складывая уравнения получаем
1,25х=100 х=80, 160-3у=10 у=50
ответ: 80 и 50 км/ч
Пусть собственная скорость лодки - х км/ч, составим таблицу:
S (км) V (км/ч) t(ч)
по течению 24 х + 3 24/( х + 3)
по озеру 10 х 10/х
против течения 24 х - 3 24/( х - 3)
Зная, что на путь против течения реки они затратили столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру, составим уравнение:
24/( х - 3) = 24/( х + 3) + 10/х | * х( х - 3)( х + 3)
24 х( х + 3) = 24 х( х - 3) + 10( х - 3)( х + 3) |: 2
12 х( х + 3) = 12 х( х - 3) + 5( х - 3)( х + 3)
12 х² + 36х = 12 х² - 36х + 5( х² - 9)
36х = - 36х + 5 х² - 90
5 х² - 72х - 90 = 0
D = 72² + 4*5*45 = 5184 + 900 = 6084
√D = 78
х₁ = (72 + 78)/ 2*5 = 150/10 = 15 (км/ч) - обственная скорость лодки
х₂ = (72 - 78)/ 2*5 = - 6/10 = - 0,6 ( не подходит, т.к. скорость не может быть
отрицательной)
Скорость лодки по течению ровна: 15 + 3 = 18 (км/ч)
ответ: скорость движения лодки по течению реки 18 км/ч.
1/6
Объяснение:
y*y-1=(y-1)(y+1),тогда
(y+1)(y-1)/(6(y*y-1))=1/6