в первом правильным каноническим видом является последнее выражение (пятое)
решать не решил но подставил в уравнения плоскостей уравнение прямой 5 и получил тождество (во вложении) это значит что прямая 5 лежит в обеих плоскостях
остальные проверял также (устно) но тождества не получил, поэтому в решение не включил
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит ОС и OD - биссектрисы. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит сумма их половинок равна 90°: ∠KDO + ∠KCO = 90°, но тогда в треугольнике ODC угол DOC равен 90°.
ОК - радиус, проведенный в точку касания, значит ОК⊥CD. ОК - высота прямоугольного треугольника ODC, проведенная к гипотенузе. Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она разбивает гипотенузу: ОК² = СК · KD = 4 ОК = 2 - радиус окружности.
NL - диаметр, проведенный в точки касания, NL⊥BC, АВ⊥ВС, ⇒ NL║AB, и NL = AB как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = NL = 2ОК = 4
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны: АВ + CD = AD + BC = 4 + 5 = 9
во втором ответ 6 (смотри вложение)
в первом правильным каноническим видом является последнее выражение (пятое)
решать не решил но подставил в уравнения плоскостей уравнение прямой 5 и получил тождество (во вложении) это значит что прямая 5 лежит в обеих плоскостях
остальные проверял также (устно) но тождества не получил, поэтому в решение не включил
Объяснение: