Question

Знайти область визначення функції у= 2/√10х+9 + √12-5х

Answer 1

Объяснение:

Областю визначення називають множину значень аргументу х, при яких існує значенняу.

Якщо функція містить корінь парного степеня, то в такому випадку областю визначення будуть точки x,при якому підкоренева функція приймає невід'ємні значення, тобто розв'язки нерівності f(x)>=0.

Якщо корінь міститься в знаменнику, то область визначення визначаємо із строгої нівності f(x)>0

$10x + 9 0 \\ 10x - 9 \\ x - \frac{9}{10}$

$12 - 5x \geqslant 0 \\ - 5x \geqslant - 12 \\ \\ x \leqslant \frac{12}{5} \\ \\ x \leqslant 2 \frac{2}{5}$

х є

$( - \frac{9}{10} ; 2 \frac{2}{5} ]$