Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о геометрических фигурах и углах. По данной схеме, мы видим, что у нас есть треугольник FKM (где F - фермер, K - пугало, M - домик), а также треугольник F1K1M1N1 (где F1 - фермер, K1 - пугало, M1 - домик).
Мы знаем, что треугольники FKM и F1K1M1N1 подобны, что можно обозначить следующим образом:
Для доказательства этого, мы можем использовать следующий аргумент:
1. Угол М равен углу М1 (так как в условии сказано, что ∠M=∠M1).
2. Угол Н равен углу N1 (так как в условии сказано, что ∠N=∠N1).
3. Угол K равен углу K1 (так как углы K и K1 составляют вертикальные углы).
4. Угол F равен углу F1 (так как углы F и F1 составляют вертикальные углы).
Теперь, используя теорему подобности треугольников, мы можем записать пропорцию отношений длин сторон:
FK/F1K1 = KM/K1M1 = FM/F1M1
Мы знаем, что расстояние от фермера до его домика равно 900 метров (так как в условии сказано, что "расстояние от фермера до его домика равно 900 м").
Давайте обозначим KM = x (расстояние от фермера до пугала).
Теперь, мы можем записать наши пропорции для решения уравнения. Давайте начнем с отношения KM/K1M1:
x/21 = 900/9
Мы можем упростить это уравнение путем умножения обеих сторон на 21:
x = 900/9 * 21
Теперь давайте рассчитаем эту формулу:
x = 100 * 21
x = 2100
Итак, расстояние от фермера до пугала равно 2100 метров.
уравнение x-2 = a|x+3| имеет единственное решение , a -? .
* * * x = -3 ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2 , т.е. не может x =3 * * *
1) x < - 3 * * *
x-2 =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a имеет единственное решение, если a≠ -1
x = (2 -3a) / (a+1) ; причем должно выполнятся (2 -3a) / (a+1) < - 3
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0 ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.
2) x > - 3
x-2 = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ; причем должно выполнятся (2 +3a) / (1-a) > -3
(2+3a) / (1-a) +3 > 0 ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1.
1)
( -1) (1)
2)
При a < - 1 два решения
ответ : a ∈ [-1 ; 1) .