Два рабочих изготавливают 85 деталей за одну смену. Если первый рабочий увеличит производительность своего труда на 25 %, а второй на 20 %, то за одну смену они вместе изготовят 104 детали. Сколько деталей готовит каждый из них?
Решение Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2) f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5 Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3) Нули функции: При х = 0 у = - 5; (0;-5) при у = 0 х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4) Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка f ′(х) - + f (х) 2 х min 5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6) Найдём координаты вершины параболы: Х =Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы. 7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8) Построим график функции: у -1 2 5 -5 х
Если я, конечно, вычислила правильно, то Вам остаётся только провести координатную прямую, обозначить точки (это строгое неравенство, так что не ошибитесь), а дальше Вы знаете. К сожалению, я не уверена в правильности, очень странные числа, хоть и всё сто раз проверила. Но всё может быть)
Первый рабочий за смену изготавливает 40 деталей, а второй рабочий за смену изготавливает 45 деталей.
Объяснение:
Переводим %-ты в десятичные дроби:
25%=25/100=0,25
20%=20/100=0,2
100%=100/100=1
Пусть первый рабочий за смену изготавливает х деталей, тогда второй рабочий за смену изготавливает 85-х деталей.
Если первый рабочий увеличит производительность на 25%, то за смену изготовит (1+0,25)х=1,25х деталей.
Если второй рабочий увеличит производительность на 20%, то за смену он изготовит (1+0,2)(85-х)=1,2(85-х) деталей.
По условию, при увеличении производительности труда, оба рабочих изготовят за смену 104 детали.
Составим уравнение:
1,25х+1,2(85-х)=104
1,25+102-1,2х=104
0,05х=104-102
0,05х=2
х=2:0,05
х=40 (дет.) -изготавливает первый рабочий за смену
85-х=85-40=45 (дет.)-изготавливает второй рабочий за смену