Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 239 Найдите эти числа

Answer 1

ответ на фото, с тебя лучший ответ)

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое натуральное число будет обозначаться буквой "n".

Тогда второе натуральное число будет "n+1", так как они последовательные.

По условию задачи, произведение этих чисел будет больше их суммы на 239, то есть:

n * (n+1) > n + (n+1) + 239

Давайте продолжим решать это неравенство:

n^2 + n > 2n + 240

Теперь перенесем все члены на одну сторону неравенства, чтобы получить квадратное уравнение:

n^2 + n - 2n - 240 > 0

n^2 - n - 240 > 0

Теперь давайте найдем корни этого квадратного уравнения.

Мы можем либо факторизовать его, либо использовать формулу дискриминанта. В этом случае, я воспользуюсь формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -1, c = -240.

D = (-1)^2 - 4*1*(-240)
D = 1 + 960
D = 961

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± sqrt(D)) / 2a

x1 = (-(-1) + sqrt(961)) / (2*1)
x1 = (1 + 31) / 2
x1 = 32 / 2
x1 = 16

x2 = (-(-1) - sqrt(961)) / (2*1)
x2 = (1 - 31) / 2
x2 = -30 / 2
x2 = -15

Мы получили два корня: 16 и -15. Однако, нам нужны только натуральные числа, поэтому исключаем -15.

Таким образом, первое натуральное число равно 16, а второе натуральное число равно 17.