Решение: Зная формулы периметра: Р=2*(а+в), площади S=а*в Составим систему уравнений: 30=2а+2в 56=а*в
решим её: а=56/в Подставим в первое уравнение: 30=2*56/в+2в Приведём к общему знаменателю: 30в=112+2в^2 2в^2-30в+112=0 Разделим на 2, чтобы решать без дискриминанта в^2-15в+56=0 в1,2=15/2+-sqrt(225/4-56)=15/2+-sqrt{ (225-224)/4}=15/2+-1/2 в1=15/2+1/2=8 в2=15/2-1/2=7 Так как оба значения положительны, возьмём один из них в, например 8. тогда а=56/8=7 Стороны равны а=7; в=8
Давайте я вам объясню. Координаты, имеют вид (x;y), то есть, если дана некая функция, в нашем случае игрек зависит от икса. Нам требуется лишь подставить значение икса в координате, и посмотреть, будет ли координата игрека равна координате игрека данной функции. Сейчас вы поймете: Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:
Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.
Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1. А значит, что функция не проходит через точку В.
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:
Зная формулы периметра: Р=2*(а+в), площади S=а*в
Составим систему уравнений:
30=2а+2в
56=а*в
решим её:
а=56/в
Подставим в первое уравнение:
30=2*56/в+2в
Приведём к общему знаменателю:
30в=112+2в^2
2в^2-30в+112=0 Разделим на 2, чтобы решать без дискриминанта
в^2-15в+56=0
в1,2=15/2+-sqrt(225/4-56)=15/2+-sqrt{ (225-224)/4}=15/2+-1/2
в1=15/2+1/2=8
в2=15/2-1/2=7
Так как оба значения положительны, возьмём один из них в, например 8.
тогда а=56/8=7
Стороны равны а=7; в=8