Конечно, я помогу вам построить графики функций f(x) = √x + 1 и f(x) = √[x + 1].
1) Построение графика функции f(x) = √x + 1:
Для начала, давайте определим значения функции для нескольких значений x.
Когда x = 0:
f(0) = √0 + 1 = 1
Когда x = 1:
f(1) = √1 + 1 = 2
Когда x = 4:
f(4) = √4 + 1 = 3
Похоже, что функция возрастает при увеличении значения x. Давайте проверим это, найдя значение функции при x = -1:
Когда x = -1:
f(-1) = √(-1) + 1
Как мы знаем, квадратный корень из отрицательного числа не определен в обычных вещественных числах. Поэтому значение функции для x = -1 не существует.
Теперь, когда мы определили значения для нескольких точек, давайте построим график:
1. Найдите начало координат (0, 0) на графике.
2. Пометьте точку (0, 1).
3. Пометьте точку (1, 2).
4. Проведите гладкую кривую, проходящую через эти точки.
График функции f(x) = √x + 1 будет похож на положительную часть параболы, открытой вверх.
2) Построение графика функции f(x) = √[x + 1]:
Для начала, давайте определим значения функции для нескольких значений x:
Когда x = 0:
f(0) = √[0 + 1] = 1
Когда x = 1:
f(1) = √[1 + 1] = √2
Когда x = 4:
f(4) = √[4 + 1] = √5
Аналогично первому случаю, похоже, что функция возрастает при увеличении значения x. Давайте проверим это, найдя значение функции при x = -1:
Когда x = -1:
f(-1) = √[-1 + 1] = √0 = 0
Теперь, когда определены значения нескольких точек, давайте построим график:
1. Найдите начало координат (0, 0) на графике.
2. Пометьте точку (0, 1).
3. Пометьте точку (1, √2).
4. Пометьте точку (4, √5).
5. Проведите гладкую кривую, проходящую через эти точки.
График функции f(x) = √[x + 1] будет выглядеть как положительная кривая, возрастающая по мере увеличения значения x.
Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять, как построить графики данных функций. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам понять представление указанных произведений в виде степени. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:
а) -x³
Чтобы представить произведение -x³ в виде степени, мы должны использовать свойство степени с отрицательным показателем. В данном случае степень будет иметь отрицательный показатель, поскольку -x³ на самом деле является дробью, где числитель равен 1, а знаменатель равен x³. Поэтому произведение -x³ можно записать так:
- x³ = - (1/x³)
Здесь отрицательный знак перед произведением означает, что у нас есть числитель, равный 1, и знаменатель, равный x³.
б) -8х³
Чтобы представить произведение -8х³ в виде степени, мы также используем свойство степени с отрицательным показателем. В данном случае произведение -8х³ может быть записано так:
-8х³ = - (8/x³)
Здесь у нас есть числитель, равный 8, а знаменатель равен x³.
в) -32а⁵b⁵
Представление произведения -32а⁵b⁵ в виде степени требует множественного использования свойства степени с отрицательным показателем. В данном случае произведение -32а⁵b⁵ можно записать так:
-32а⁵b⁵ = - (32 / (а⁵b⁵))
Здесь 32 является числителем, а а⁵b⁵ - знаменателем.
Во всех трех случаях мы использовали свойство степени с отрицательным показателем, чтобы представить произведения в виде степени. При этом, числитель произведения становится числом перед отрицательным знаком, а знаменатель становится степенью переменной или произведением степеней переменных.
Надеюсь, эта подробная информация поможет вам лучше понять представление указанных произведений в виде степеней. Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйтесь обращаться!
Смотри решение на фото..