k^2 - 1,21
Объяснение:
формула сокращенного умножения a^2 - b^2= ( a-b)(a+b)
16%
Объяснение:
допустим исходная стоимость товара х
x* 3/5 идет с наценкой 5%. то есть этот товар стал стоить на 
дороже. то есть цена этого товара стала 
Осталость 2/5 товара. Половина его, то есть 1/5 продавалась с наценкой 4%, то есть она стоила 1,04x*1/5
Оставшиеся 1/5 товара продавалист с неизвестной наценкой y%, она стоила 
В итоге товар стоил
1,05*x*3/5 + 1,04*x*1/5 + (1+y/100))*x*1/5= (1,05*3+1,04 +(1+y/100)x/5
с другой сторны общая наценка оказалась 7%, то есть товар стал стоить 1,07х
Получаем уравнение
(1,05*3+1,04 +(1+y/100))x/5=1,07х
Сокращаеи на х
(1,05*3+1,04 +(1+y/100))/5=1,07
1,05*3+1,04 +(1+y/100)=1,07*5
3,15+1,04 +1 +y/100=5,35
5,19 +y/100=5,35
y/100=0,16
y=16
Пусть первая пропускает х литров воды в минуту, тогда вторая х+4.
у - время, за которое первая труба заполняет резервуар в 480 литров, тогда
(у-8) - время, за которое вторая труба заполняет резервуар в 384 литра.
Получается система уравнений:
ху = 480; (х+4)(у-8) = 384
х = 480/у; ху - 8х + 4у - 32=384;
х = 480/у; (подставляем во второе уравнение системы:)
480*у/у - 8*480/у + 4у - 32 - 384 = 0
480 - 3840/у + 4у - 416 = 0 (умножаем обе части равенства на у
480у - 3840 + 4у^2 - 416у = 0
4у^2 + 64 у - 3840 = 0 (делим обе части равенства на 4
у^2 + 16у - 960 = 0
По формуле высчитываем дискриминант:
Д = 16*16 - 4*1*(-960) = 256 + 3840 = 4096
у1 = (-16 + 64)/2*1 = 24
у2 = отрицательное число О_О
х = 480/у = 480/ 24 = 20
ответ: первая труба пропускает 20 литров воды в минуту
(k+1,1)(k-1,1)=k²-1,21