1-й
Пусть двухместных номеров х, тогда трехместных - (16 - х), в них разместились соответственно 2х и 3(16 - х) туристов. Т.к. туристов всего 42, то составим и решим уравнение
2х + 3(16 - х) = 42,
2х + 48 - 3х = 42,
-х = 42 - 48,
-х = -6,
х = 6.
Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных:
16 - 6 = 10 (ном.)
ответ: 6 номеров и 10 номеров.
2-й с системы)
Обозначим: х - количество двухместных номеров, y - количество трехместных номеров. По условию составим систему уравнений:
х + y = 16,
2x + 3y = 42.
Выразим из первого уравнения системы переменную х и подставим во второе уравнение:
x = 16 - y,
2(16 - y) + 3y = 42.
Решим получившееся уравнение:
2(16 - y) + 3y = 42,
32 - 2y + 3y = 42,
32 + у = 42,
y = 42 - 32,
у = 10.
Имеем: у = 10, тогда x = 16 - 10 = 6.
Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных - 10.
ответ: 6 и 10 номеров.
х²(х-1)-4(х-1)=0
(х-1)(х²-4)=0
(х-1)(х-2)(х+2)=0
х=1; х=2; х=-2
б) х⁴-10х²+9=0
у=х²
у² -10у+9=0
у=9; у=1
х²=9; х²=1
х=3; х=-3; х=1; х=-1
в)4х³-25х²=0
х²(4х-25)=0
х²=0; 4х=25
х=0; х=25/4
х=0; х=6,25
г) (х²-5х) (х²-5х+10)=0
х(х-5)(х-5)(х-5)=0
х=0; х=5
д) 1 дробь х-6 + 4 дробь х+6= 3 дробь х-4
1/(х-6)+4/(х+6)=3/(х-4)
(х+6)(х-4)+4(х-6)(х-4)-3(х²-36)=0
х²+2х-24+4х²-40х+96-3х²+108=0
2х²-38х+180=0
х²-19х+90=0
х=10; х=9