Question

в одном ящике лежат 5 красных 9 белых и 8 черных шаров а в другом 3 красных 7 белых 10 черных шаров Наугад из каждого ящика берут по одному шару какова вероятность того что взятые шары будут одного цвета

Answer 1

Хорошо, давай разберем этот вопрос шаг за шагом.

У нас есть два ящика. Первый ящик содержит 5 красных, 9 белых и 8 черных шаров. Второй ящик содержит 3 красных, 7 белых и 10 черных шаров.

Мы должны найти вероятность того, что из обоих ящиков будет взят шар одного цвета.

Для начала посчитаем общее число возможных комбинаций. Из первого ящика мы можем взять 5 + 9 + 8 = 22 шара, а из второго ящика можем взять 3 + 7 + 10 = 20 шаров. Таким образом, у нас есть 22 * 20 = 440 возможных комбинаций.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации, при которых будет взят шар одного цвета.

1. Если мы возьмем красный шар из первого ящика и красный шар из второго ящика, то оба шара будут красными. В первом ящике есть 5 красных шаров, а во втором - 3. Таким образом, есть 5 * 3 = 15 комбинаций.

2. Если мы возьмем белый шар из первого ящика и белый шар из второго ящика, то оба шара будут белыми. В первом ящике есть 9 белых шаров, а во втором - 7. Таким образом, есть 9 * 7 = 63 комбинации.

3. Если мы возьмем черный шар из первого ящика и черный шар из второго ящика, то оба шара будут черными. В первом ящике есть 8 черных шаров, а во втором - 10. Таким образом, есть 8 * 10 = 80 комбинаций.

Таким образом, общее число комбинаций, при которых будут взяты шары одного цвета, равно 15 + 63 + 80 = 158.

Теперь мы можем вычислить вероятность, используя формулу: вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов.

В данном случае вероятность равняется 158 / 440 = 0.359 (округленно до трех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что взятые шары будут одного цвета, равна 0.359 или около 36%.