1) Угловой коэффициент касательной - это производная заданной функции в заданной точке. Короче: надо найти производную и в неё подставить х = 1 Производная = х -3 = 1 - 3 = -2 2) Промежутки монотонности - это промежутки, на которых производная сохраняет свой знак. Производная = 6х - 6 Решим 6х - 6 = 0 6х = 6 х = 1 Смотрим знак производной слева от 1 и справа -∞ - 1 + +∞ (-∞; 1) - промежуток убывания (1; +∞) - промежуток возрастания. 3) Критические точки- это точки в которых производная =0 Производная = 2х - 9 Решим 2х - 9 = 0 2х = 9 х = 4,5- это критическая точка. 4)Точки экстремума - это критческие точки, котрые являются либо точкой минимума, либо точкой максимума. Производная = х² - 5х +4 Решим х² - 5х +4 = 0 х1 = 1, х2 = 4 -∞ + 1 - 4 + +∞ х = 1 это точка максимума; х = 4- это точка минимума.
1. (а+1/7)^2 = a^2 + 2/7 * a + 1/49
2. (1/9 + b)^2 = 1/81 + 2/9 * b + b^2
3. (n/4 + m/3)^2 = n^2/16 + (n*m/6) + m^2/9
4. (k/2 - t/5)^2 = k^2/4 - k*t/5 + t^2/25
5. (13/3 - x)^2 = 169/9 - 26/3*x + x^2
6. (y + 13/4)^2 = y^2 + 13/2*y + 169/16
7. (z-26/5)^2 = z^2 - 102*z/5 + 676/25
8. (9/2 + t)^2 = 81/4 + 9*t + t^2