Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч, а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч. Время по течению равно 14/(х+2) часа, а время против течения равно 9/(х-2) часа. Общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов. Составляем уравнение: 14/(х+2)+ 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2) 14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2) 14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100 2x^2+10x-100=0|:2 x^2+5x-50=0 D=25-4*1*(-50)=225 x1=(-5+15):2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки x2=(-5-15):2=-10<0 не подходит ответ: 5 км/ч
Объяснение:
Сразу отметим что число 1997 простое.
x²-y²=1997
(x-y)(x+y)=1997
Т.к. число простое, а x и y целые, то произведение этого числа можно получить только следующими
(x-y=1 (2x=1998 (x=999
(x+y=1997 ⇒ (y=x-1 ⇒ (y=998
(x-y=-1 (2x=-1998 (x=-999
(x+y=-1997 ⇒ (y=x+1 ⇒ (y=-998
(x-y=1997 (2x=1998 (x=999
(x+y=1 ⇒ (y=1-x ⇒ (y=-998
(x-y=-1997 (2x=-1998 (x=-999
(x+y=-1 ⇒ (y=-1-x ⇒ (y=998
Все решения: (999;998),(-999;-998),(999;-998),(-999;998)
(
(
Знак системы