Question

19.4. 1) 1 рад; 2) 0,4 рад; 3) 2,3 рад; 4) -4,2 рад; 5) -3,5 рад; 6) -10 рад выразите угол в градусах в радианах

Answer 1

Добрый день! Рад помочь вам разобраться с вопросом.

Чтобы выразить угол в градусах, нам понадобится формула для перевода радиан в градусы.

Формула выглядит следующим образом:

угол в градусах = угол в радианах * 180 / π

Переведем каждое из значений в градусы:

1) Угол в радианах: 1 рад
Угол в градусах = 1 * 180 / π

Для получения числового значения, можем подставить вместо π приближенное значение 3.14:
Угол в градусах = 1 * 180 / 3.14 ≈ 57,32°

Таким образом, угол 1 рад приближенно равен 57,32 градусам.

2) Угол в радианах: 0,4 рад
Угол в градусах = 0,4 * 180 / π

Применяем значение π ≈ 3.14:
Угол в градусах = 0,4 * 180 / 3.14 ≈ 22,92°

Угол 0,4 рад приближенно равен 22,92 градусам.

3) Угол в радианах: 2,3 рад
Угол в градусах = 2,3 * 180 / π

Упростим используя π ≈ 3.14:
Угол в градусах = 2,3 * 180 / 3.14 ≈ 131,27°

Угол 2,3 рад приближенно равен 131,27 градусам.

4) Угол в радианах: -4,2 рад
Угол в градусах = -4,2 * 180 / π

Упростим используя π ≈ 3.14:
Угол в градусах = -4,2 * 180 / 3.14 ≈ -240,51°

Угол -4,2 рад приближенно равен -240,51 градусам.

5) Угол в радианах: -3,5 рад
Угол в градусах = -3,5 * 180 / π

Упростим используя π ≈ 3.14:
Угол в градусах = -3,5 * 180 / 3.14 ≈ -200,64°

Угол -3,5 рад приближенно равен -200,64 градусам.

6) Угол в радианах: -10 рад
Угол в градусах = -10 * 180 / π

Упростим используя π ≈ 3.14:
Угол в градусах = -10 * 180 / 3.14 ≈ -572,24°

Угол -10 рад приближенно равен -572,24 градусам.

Таким образом, уголы в градусах для заданных радианных значений будут:
1) 1 рад ≈ 57,32°
2) 0,4 рад ≈ 22,92°
3) 2,3 рад ≈ 131,27°
4) -4,2 рад ≈ -240,51°
5) -3,5 рад ≈ -200,64°
6) -10 рад ≈ -572,24°

Надеюсь, я смог разъяснить вам эту задачу и ответить на ваш вопрос. Если у вас остались какие-либо сомнения или другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.