Хорошо, я выступлю в роли школьного учителя и помогу вам решить задачу.
Для начала, нам нужно привести данный многочлен к стандартному виду. Стандартный вид многочлена - это вид, в котором мономы (члены с одним слагаемым) упорядочены по степеням переменных в порядке убывания степеней.
Давайте разделим данный многочлен на группы по степеням переменных и соберем их вместе.
xyz + 4x²yz - 2xy²z - 5xyz² + 4xy²z - 4xyz
Мы видим, что в первом члене многочлена у нас есть xyz. Этот член имеет максимальную степень переменных, поэтому будем считать его первым.
Теперь посмотрим на остальные члены многочлена и выделим мономы с теми же слагаемыми - xy и z.
4x²yz + 4xy²z - 2xy²z - 5xyz² - 4xyz
Мы выделили 4х²yz и 4xy²z, так как они являются слагаемыми xy и z и относятся к тем же степеням переменных. При этом мы поместили их перед мономом, который имеет степень xy.
Теперь посмотрим, есть ли еще мономы с такими же слагаемыми - xy и z.
- 2xy²z - 5xyz² - 4xyz
Мы видим, что все оставшиеся мономы содержат эти слагаемые. Давайте их сложим.
(-2 + 4 - 4)xyz + (-5)xyz²
Сложив все мономы, получаем:
xyz + 4x²yz - 2xy²z - 5xyz² + 4xy²z - 4xyz
Теперь, объединив все мономы вместе, мы получаем стандартный вид данного многочлена:
Для начала, нам нужно привести данный многочлен к стандартному виду. Стандартный вид многочлена - это вид, в котором мономы (члены с одним слагаемым) упорядочены по степеням переменных в порядке убывания степеней.
Давайте разделим данный многочлен на группы по степеням переменных и соберем их вместе.
xyz + 4x²yz - 2xy²z - 5xyz² + 4xy²z - 4xyz
Мы видим, что в первом члене многочлена у нас есть xyz. Этот член имеет максимальную степень переменных, поэтому будем считать его первым.
Теперь посмотрим на остальные члены многочлена и выделим мономы с теми же слагаемыми - xy и z.
4x²yz + 4xy²z - 2xy²z - 5xyz² - 4xyz
Мы выделили 4х²yz и 4xy²z, так как они являются слагаемыми xy и z и относятся к тем же степеням переменных. При этом мы поместили их перед мономом, который имеет степень xy.
Теперь посмотрим, есть ли еще мономы с такими же слагаемыми - xy и z.
- 2xy²z - 5xyz² - 4xyz
Мы видим, что все оставшиеся мономы содержат эти слагаемые. Давайте их сложим.
(-2 + 4 - 4)xyz + (-5)xyz²
Сложив все мономы, получаем:
xyz + 4x²yz - 2xy²z - 5xyz² + 4xy²z - 4xyz
Теперь, объединив все мономы вместе, мы получаем стандартный вид данного многочлена:
xyz + 4x²yz - 2xy²z + 4xy²z - 4xyz - 5xyz²