Моторная лодка км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: Обозначим за х-скорость лодки, Тогда 45 разделим на х+2км/час, так как лодка шла по течению реки, т.е. 45/(х+2) 22 разделим на х-2, так как лодка шла против течения реки, т.е. 22/(х-2) И так всё расстояние они за 5 часов, то уравнение будет иметь вид: 45/(х+2)+22/(х-2)=5 Решим это уравнение: Приведём к общему знаменателю: 45*(х-2)+22*(х+2)=5*(х^2-4) 45х-90+22х+44=5х^2-20 5x^2-20-45x+90-22x-44=0 5x^2-67x+26=0 x1,2=(67+-D)/2*5 D=sqrt(4489-4*5*26)=sqrt4569=63 x1=(67+63)/10=13 x2=(67-63)/10=0,4
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
Обозначим за х-скорость лодки,
Тогда 45 разделим на х+2км/час, так как лодка шла по течению реки, т.е. 45/(х+2)
22 разделим на х-2, так как лодка шла против течения реки, т.е. 22/(х-2)
И так всё расстояние они за 5 часов, то уравнение будет иметь вид:
45/(х+2)+22/(х-2)=5
Решим это уравнение:
Приведём к общему знаменателю:
45*(х-2)+22*(х+2)=5*(х^2-4)
45х-90+22х+44=5х^2-20
5x^2-20-45x+90-22x-44=0
5x^2-67x+26=0
x1,2=(67+-D)/2*5 D=sqrt(4489-4*5*26)=sqrt4569=63
x1=(67+63)/10=13
x2=(67-63)/10=0,4