На этой странице я расскажу об одном популярном классе задач, которые встречаются в любых учебниках и методичках по теории вероятностей - задачах про бросание монет (кстати, они встречаются в части В6 ЕГЭ). Формулировки могут быть разные, например "Симметричную монету бросают дважды..." или "Бросают 3 монеты ...", но принцип решения от этого не меняется, вот увидите.
найти вероятность, что при бросании монеты
Кстати, сразу упомяну, что в контексте подобных задач не существенно, написать "бросают 3 монеты" или "бросают монету 3 раза", результат (в смысле вычисления вероятности) будет один и тот же (так как результаты бросков независимы друг от друга).
Для задач о подбрасывании монеты существуют два основных метода решения, один - по формуле классической вероятности (фактически переборный метод, доступный даже школьникам), а также его более сложный вариант с использованием комбинаторики, второй - по формуле Бернулли (на мой взгляд он даже легче первого, нужно только запомнить формулу). Рекомендую по порядку прочитать про оба метода, и потом выбирать при решении подходящий.
Объяснение:
Часть А:
(ab+ac)=a·(b+c)
mn-pm=m·(n-p)
-xy+xa=-x·(y-a)
-pk-mk=-k·(p+m)
6x+6y=6·(x+y)
3m-3n=3·(m-n)
4a-12b=4·(a-3b)
-15x-25y=-5·(3x+5y)
48c+36q=12·(4c+3q)
13a-13=13·(a-1)
4x³+2=2·(2x³+1)
-10-5a=-5·(2+a)
4ab+6ac=2a·(2b+3c)
2a-8ab=2a·(1-4b)
7y²-49y=7y·(y-7)
-5x³+15x²=-5x²·(x-3)
a²b⁴-ab³=ab³·(ab-1)
a⁵b⁷+a⁶b⁹=a⁵b⁷·(1+ab²)
12m²n+6b²=6n·(2m²+n)
14x²y-7x³=7x²·(2y-x)
y⁴x⁵+4y²x⁴=xy²·(xy²+4)
ЧАСТЬ В:
m²n³+mn⁴-m³n⁵=mn³·(m+n-m²n²)
5a⁴b-10a³b²+15a³b=5a³b·(a-2b+3)
2x⁵y⁶-3x⁴y⁵+x⁶y⁷=x⁴y⁵·(xy+3)·(xy-1)
3a(x-y)+2b(x-y)=(x-y)·(3a+2b)