400 : 34 = 12 (кг) фруктов купили
Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:
За Х - количество килограммов яблок,
за У - количество килограммов груш
Решаем :
30х + 38у = 400
х + у = 12
из второго уравнения:
х = 12 - у
подставляем в 1 уравнение :
30 * (12 - у) + 38у = 400
360 - 30у + 38у = 400
8у = 40
у = 5 (кг) купили груш
подставляем во 2 уравнение:
х + 5 = 12
х = 12 - 5
х = 7 (кг) купили яблок
Проверка
(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили
ответ: 400 рублей
1.
a)y=x/2-2
График прямая линия.
Таблица:
х -4 -3 0 1
у -4 -3,5 -2 -1,5
б)y=|x/2-2|
График две прямые линии, соединяются в точке (4; 0), как "птичка"
Таблица:
х -4 -2 0 2 4 6 8
у 4 3 2 1 0 1 2
в)у=|x|/2-2
График две прямые линии, соединяются в точке (0; -2), как "птичка"
Таблица:
х -6 -4 -2 0 2 4 6
у 1 0 -1 -2 -1 0 1
2.
а)у= -х²+2х+3
График парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у -5 0 3 4 3 0 -5
у>0 при -1 <= х <=3
б)y=|-x²+2x+3|
График парабола с частью вершины, как бы отсечённой и направленной вверх, получается "выемка", ветви параболы также направлены вверх.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 3 4 3 0 5 12
в)у=|-x²+2|x|+3|
График парабола, только уже две "выемки" внизу, ветви параболы направлены вверх.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 3 4 3 4 3 0 5 12
4. Задача
х - га в день по норме
х+2 - га фактически
168га - по плану
182га - фактически
168/x - дней по плану
182/(х+2) - дней фактически
Разница в один день, уравнение:
168/x - 182/(х+2) = 1 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+2):
168(х+2) - 182х=х²+2х
168х+336-182х-х²-2х=0
-х²-16х+336=0
х²+16х-336=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-16±√256+1344)/2
х₁,₂=(-16±√1600)/2
х₁,₂=(-16±40)/2
х₁ = -28, отбрасываем, как отрицательный
х₂ = 12 (га) должны были пахать по норме в день
12+2=14 (га) вспахивали фактически
Проверка:
168 : 12 = 14 (дней по плану)
182 : 14 = 13 (дней фактически)
Разница в 1 день, всё верно.
Сделала, что смогла) По первому листочку.
Объяснение:
Перенесём один из корней влево, а одну из семёрок — вправо следующим образом:
Рассмотрим функцию
. Она представляет собой сумму двух монотонно возрастающих функций (показательная и функция корня седьмой степени), следовательно она также монотонно возрастает. Значит, каждому аргументу соответствует ровно одно значение функции, то есть функция f(x) взаимно однозначна.
Уравнение в таком случае принимает следующий вид:
Поскольку каждому значению функции соответствует только одно значение аргумента, равенство значений функции можно свести к равенству её аргументов:
Если
, то это линейное уравнение, имеющее не более одного корня, что не подходит.
Если
, то это квадратное уравнение. Оно имеет два корня при положительном дискриминанте:
Учитывая, что
, получаем ответ 