Похожее задание было уже вчера или позавчера здесь. Ну да ладно))) Суть в том, что есть на свете волшебная такая штука - дискриминант. (Похоже на слово дискриминация, правда?) Ну, он и производит дискриминацию - разделяет квадратные уравнения на те, где нет корней (это когда D<0); те, где корень всего один (когда D=0) и те, где корней два (D>0). Поэтому мы сейчас запишем выражение для нахождения дискриминанта (D=b^2-4ac), подставив а=2р-1; b=-(4p+3)= -4-3; c=2p+3, потом упростим его и посмотрим, при каких р он неотрицателен, а значит, уравнение имеет корни. Итак, к делу:
ответ: х∈[-2,625; +∞).
(К слову: при р=0,625 решение уравнения будет одно, при p>0,625 их будет два.)
Решение: Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у), тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за: 1/ ((х+у)=6 (часов) Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за: 1/х=10 (часов) Решим эту систему уравнений: 1/(х+у)=6 1/х=10
1=6*(х+у) 1=10*х 1=6х+6у 1=10х Из второго уравнения найдём значение (х) х=1:10 х=0,1 Подставим значение (х) в уравнение: 1=6х+6у 1=6*0,1+6у 6у=1-0,6 6у=0,4 у=0,4 :6 у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15 И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15, то вторая труба заполнит бассейн за : 1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)
ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов
1) a²-36+9-a²=-36+9=-27
2)9x⁴-1-(1-6x²+9x⁴)=9x⁴-1-1+6x²-9x²=–2+6x=-2(1-3x)
3) 25a²-20ab+4b²+4a²+20ab+25b²-29b²=50b²+4b²+4a²-29b²= 26b²+4a²=2(13b²+2a²)
4)a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²-2a²-2b²-2c²=
2a²-2ab+2b²-2bc+2c²-2ac-2a²-2b²-2c²=-2ab-2bc-2ac=2(ab-bc-ac).