Question

решить задачи по алгебре . 1. Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м2.
2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см2.
Картинки не прилагаются)

Answer 1

Пусть x и y - стороны прямоугольника.

Р=2(x+y) - его периметр

S=x·y -его площадь

2(x+y)=62

xy=210

x=31-y

y(31-y)=210

x=31-y

31y-y²=210

Решим второе уравнение системы

y²-31y+210=0

Д=121

y₁=(31+11)/2=21

y₂=(31-11)/2=10

y₁=21

x₁=10

y₂=10

x₂=21

ответ: 10 м и 21 м - стороны прямоугольника