Задача. При каких значениях параметра система
имеет бесконечное множество решений?
Решение. Система линейных уравнений, которая имеет вид
допускает три варианта решений:
1. Имеет одно решение:
2. Не имеет решений:
3. Имеет бесконечное количество решений:
Таким образом, заданная система линейных уравнений будет иметь бесконечное количество решений, если:
Следовательно, нужно рассмотреть три пары уравнений, из которых нужно выбрать корень (корни), который встречается у всех трех уравнений:
Значит, при все три выражения равны друг другу, откуда делаем вывод, что данная система будет иметь бесконечное количество решений.
ответ:
1)
ответ:
2)
Если каждый из катетов равен 5, то этот прямоугольный треугольник равнобедренный, значит,
ответ:
3)
Если каждый из острых углов равен 45°, то этот прямоугольный треугольник равнобедренный, значит,
ответ:
4)
Катет, равный 8, лежит против угла 30°, значит, гипотенуза
будет в 2 раза больше.
ответ:
5)
ответ:
6)
Катет
лежит против угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы и будет в 2 раза меньше её.
ответ: