как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
с осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). с осью ординат — не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).
чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
примеры.
1) найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика функции с осью ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
в точке пересечения с осью oy x=0:
y=k∙0+b=b. отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.2x-10=0; x=5. с ox график пересекается в точке (5; 0).
y=2∙0-10=-10. с oy график пересекается в точке (0; -10).
2) найти точки пересечения графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика с осью абсцисс y=0. значит, чтобы найти точки пересечения графика квадратичной функции (параболы) с осью ox, надо решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.
в зависимости от дискриминанта, парабола пресекает ось абсцисс в одной точке или в двух точках либо не пересекает ox.
в точке пересечения графика с осью oy x=0.
y=a∙0²+b∙0+c=с. следовательно, (0; с) — точка, в которой парабола пересекает ось ординат.
например, найдём точки пересечения с осями координат графика функции y=x²-9x+20.
x²-9x+20=0
x1=4; x2=5. график пересекает ось абсцисс в точках (4; 0) и (5; 0).
y=0²-9∙0+20=20. отсюда, (0; 20) — точка пересечения параболы y=x²-9x+20 с осью ординат.
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Taissia10 avatar
Taissia10
1 неделя назад
Математика
5 - 9 классы
+5 б.
ответ дан
1)-23+(-56);
2)45+(-12);
3)-45+(-5);
4)-23+89;
5)-45+(-78);
6)-56+34;
7)-13+(-13);
8)67+(-23);
9)34+(-90);
10)-12+48.
2
ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ
Спросите Taissia10 о заданном вопросе...
ответ
5,0/5
1
marcoxod
середнячок
4 ответов
18 пользователей, получивших
Пошаговое объяснение:
1) -79
2)33
3) -50
4) 66
5) -123
6) -22
7) -26
8) 44
9) -56
10) 36
arrenhasyd и 2 других пользователей посчитали ответ полезным!
1
5,0
(2 оценки)
2
Taissia10 avatar
marcoxod avatar
Добавить комментарий
ответ
0
artemkrivetkin
новичок
2 ответов
2 пользователей, получивших
1)-79;
2)33;
3)-50;
4)66
5)-123;
6)-22
7)-26;
8)44;
9)-56;
10)36.