Пусть a см - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда длина второй его стороны равна b = (a + 3) см.
Площадь прямоугольника может быть найдена по формуле:
S = a * (a + 3);
S = a^2 + 3 * a.
Подставим известные значения и решим получившееся уравнение:
54 = a^2 + 3 * a;
a^2 + 3 * a - 54 = 0;
D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225;
a1 = (-3 + 15) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6;
a2 = (-3 - 15) / (2 * 1) = -18 / 2 = -9.
Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, то корень a2 = -9 не является решением задачи. Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна a = 6 см. Тогда вторая его сторона равна b = 6 + 3 = 9 см.
ответ:Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаком логарифма. logc a + logc b = logc (a + b), a > 0, b > 0. log2 ((x - 2)(x - 3)) = 1; О. Д. З. {х - 2 > 0, х - 3 > 0; х > 3. Применим определение логарифма: Логарифмом числа а по основанию с logc a = b, называется такое число b, что выполняется равенство а = с^b. (х - 2)(х - 3) = 2^1; х^2 - 3х - 2х + 6 = 2; х^2 - 5х + 6 - 2 = 0; х^2 - 5х + 4 = 0; D = b^2 - 4ac; D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9; √D = 3; x = (-b ± √D)/(2a); x1 = (5 + 3)/2 = 4; x2 = (5 - 3)/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит О. Д. З. Объяснение: ОТВЕТ. 4. ЕСЛИ ЧТО ТО НЕ ТАК НЕ БЛАКИРУЙТЕ АККАУНТ
Если две величины связаны между собой так, что с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными.
О таких величинах говорят также, что они связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью.
В природе и в окружающей нас жизни встречается множество подобных величин. Приведём примеры:
1. Время работы (день, два дня, три дня и т. д. ) и заработок, полученный за это время при подённой оплате труда.
2. Объём какого-нибудь предмета, сделанного из однородного материала, и вес этого предмета.
Пусть a см - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда длина второй его стороны равна b = (a + 3) см.
Площадь прямоугольника может быть найдена по формуле:
S = a * (a + 3);
S = a^2 + 3 * a.
Подставим известные значения и решим получившееся уравнение:
54 = a^2 + 3 * a;
a^2 + 3 * a - 54 = 0;
D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225;
a1 = (-3 + 15) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6;
a2 = (-3 - 15) / (2 * 1) = -18 / 2 = -9.
Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, то корень a2 = -9 не является решением задачи. Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна a = 6 см. Тогда вторая его сторона равна b = 6 + 3 = 9 см.
Периметр прямоугольника найдём по формуле:
P = 2 * (a + b);
P = 2 * (6 + 9) = 30 см.
ответ: a = 6 см; b = 9 см; P = 30 см.
Объяснение: