Знаменатель правильной дроби на 1 больше числителя. Если числитель и знаменатель уменьшить на 1, то дробь уменьшится на \dfrac{1}{6}.
6
1
. Найди исходную дробь.
Запиши в каждое поле ответа верное число или выражение без пробелов. Для обозначения обыкновенной дроби используй /.
Пусть числитель дроби равен x,тогда знаменатель равен
.
Если числитель уменьшить на 1, он будет равен
. Если знаменатель уменьшить на 11, он будет равен
.
Так как новая дробь на \dfrac{1}{6}
6
1
меньше, получим уравнение: \dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}=
x+1
x
−
x
x−1
=
.
Корни в порядке возрастания: x_1=x
1
=
, x_2=x
2
=
.
Если числитель исходной дроби равен
, то знаменатель равен
: получается неправильная дробь, что не соответствует условию.
Значит, числитель исходной дроби равен
, знаменатель равен
.
; 2π ]
x ∈ [-
cos x = -1
x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число
n = -2 ⇒ x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал
n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал
n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал
n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
ответ: x = -π, x = π