Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Число попаданий - случайная величина, принимающая значения от 0 до 5. Найдем вероятности появления этих значений.
Вероятность Значения 0. Число сочетаний из 5(выстрелов всего) по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на 0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0. Получаем 0.03125. Это 1/32.
Вероятность значения 1. Число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. Получаем 0.15625. Это 5/32.
Вероятность значения 2. Число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. Получаем 0.3125. Это 10/32.
Далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.
Ряд распределения:
0 1 2 3 4 5
0,3125 0,15625 0,3125 0,3125 0,15625 0,03125
Проверка. Сумма всех вероятностей равна 1.
a)5x²+10x+(x+2)=0;
5x²+10x+x+2=0;
5x²+11x+2=0;
Д=121-4*5*2=121-40=81.
x₁=(-11+9)/10=-0,2;
x₂= (-11-9)/10=-2.
ОТВЕТ:-2; -0,2.
b)(x²+7x)-4x-28=0;
x²+7x-4x-28=0;
x²+3x-28=0;
Д=9-4*(-28)=9+112=121;
x₁=(-3+11)/2=4;
x₂= (-3-11)/2=-7.
ОТВЕТ:-7; 4.