М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Asimaaa
Asimaaa
10.12.2022 20:43 •  Алгебра

сократите дробь ,в задании "б".у нас тема разложения на множители,там надо уравнение типо решать,а потом сократить


сократите дробь ,в задании б.у нас тема разложения на множители,там надо уравнение типо решать,а п

👇
Открыть все ответы
Ответ:
arsenenkodiana6
arsenenkodiana6
10.12.2022

Все эти уравнения - биквадратные, то есть, такие, которое сводятся к квадратным с замены x^2=t.

1. x^4-50x^2+49=0

Замена x^2=t, t>=0

t^2-50t+49=0

D=2500-4*49=2304=48^2

t = (50+48)/2 = 49

t = (50-48)/2 = 1

x^2=49

x^2=1

x = +-7

x = +-1

2. x^4-5x^2-36=0

Замена x^2=t, t>=0

t^2-5t-36=0

D=25-4*(-36)=169=13^2

t=(5+13)/2 = 8

t=(5-13)/2=-4<0 - не удовлетворяет ОДЗ

x^2=8

х = +-2√‎2

3. 4х^4-21х^2+5=0

Замена x^2=t, t>=0

4t^2-21t+5=0

D=441-4*4*5=361=19^2

t = (21+19)/8=5

t = (21-19)/8=1/4

x^2 = 5

x^2 = 1/4

x = +-√‎5

x = +-1/2

4. 3x^4+8x^2-3=0

Замена x^2=t, t>=0

3t^2+8t-3=0

D=64-4*3*(-3)=100=10^2

t=(-8+10)/6=1/3

t=(-8-10)/6=-3<0 - не удовлетворяет ОДЗ

x^2=1/3

x = +-1/√‎3 = +-√‎3/3

5. x^4-82x^2+81=0

Замена x^2=t, t>=0

t^2-82t+81=0

По теореме Виета:

t=81

t=1

x^2=81

x^2=1

x=+-9

x=+-1

4,7(8 оценок)
Ответ:
PashinDaniil
PashinDaniil
10.12.2022

Пусть V = sin(x) + sin(4x) + sin(5x) + sin(2x),

используем формулу сумма синусов:

sin(a) + sin(b) ≡ 2*sin( (a+b)/2)*cos( (a-b)/2 ).

V = ( sin(5x) + sin(x) ) + ( sin(4x) + sin(2x) ) ≡

≡ 2*sin( (5x+x)/2)*cos( (5x-x)/2 ) + 2*sin( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) ≡

≡ 2*sin(3x)*cos(2x) + 2*sin(3x)*cos(x) ≡

≡ 2*sin(3x)*( cos(2x) + cos(x) )

теперь используем формулу суммы косинусов:

cos(a) + cos(b) ≡ 2*cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2),

имеем

V = 2*sin(3x)*( cos(2x) + cos(x) ) ≡ 2*sin(3x)*2*cos( (2x+x)/2)*cos( (2x-x)/2) ≡

≡ 4*sin(3x)*cos(3x/2)*cos(x/2)

4,8(45 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ