Хорошо, давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности и построим их графики.
1) Функция у = х^2 + 5:
Для начала мы можем заполнить таблицу значений х и у для данной функции. Для этого мы просто подставляем разные значения х в данное уравнение и находим соответствующие значения у.
Теперь построим график, используя эти значения. Рекомендую использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось (ось х) будет показывать значения х, а вертикальная ось (ось у) - значения у.
График функции у = х^2 + 5 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх (так как коэффициент при х^2 положительный). Поэтому, чтобы построить график, мы можем связать точки из таблицы значений х и у с помощью плавной кривой линии, которая должна напоминать "U"-образную форму. Точки лежащие выше оси х должны быть отражены симметрично ниже оси х.
2) Функция у = - (х-2)^2:
Построение графика этой функции будет похоже на предыдущую. Опять же, мы можем заполнить таблицу значений х и у.
Теперь соединим эти точки, чтобы построить график. Эта парабола также будет открываться вниз, так как коэффициент при х^2 (отрицательный знак) отрицательный.
3) Функция у = (х+3)^2 - 4:
Построение графика этой функции также аналогично двум предыдущим. Заполняем таблицу значений х и у:
После заполнения таблицы, мы можем построить график, соединив эти точки. Данная парабола будет открываться вверх, так как коэффициент при х^2 положительный.
Наконец, после построения всех трех графиков, их можно нарисовать на одной координатной плоскости для лучшего сравнения и анализа.
Вот и все! Теперь ты можешь видеть, как графики трех функций у=х^2+5, у=-(х-2)^2 и у=(х+3)^2-4 выглядят на одной системе координат.
Сумма одночленов 5а^5в^7 и -0,4ав^5 вычисляется путем сложения коэффициентов и перемножения переменных. Таким образом, сумма будет:
5а^5в^7 + (-0,4ав^5)
Для сложения коэффициентов, нам нужно сложить 5 и -0,4. Получаем:
5 + (-0,4) = 4,6
Затем, мы умножаем переменные а и в, учитывая их показатели степени. Получаем:
а^5 * а = а^(5+1) = а^6
в^7 * в^5 = в^(7+5) = в^12
Таким образом, сумма одночленов 5а^5в^7 и -0,4ав^5 равна:
4,6а^6в^12
2) Перейдем ко второму вопросу.
У нас есть график функции у=к*х-4 и точка (0,5; -9). Чтобы найти значение коэффициента пропорциональности к, мы подставим значения х и у точки в уравнение и решим его относительно к.
Заменяем х на 0,5 и у на -9:
-9 = к*0,5-4
Упрощаем:
-9 = 0,5к-4
Переносим -4 на другую сторону уравнения:
0,5к = -9 + 4
0,5к = -5
Делим обе части на 0,5, чтобы выразить к:
к = -5/0,5
к = -10
Таким образом, значение коэффициента пропорциональности к равно -10.
3) Перейдем к третьему вопросу.
У нас есть информация о времени и скорости в двух разных ситуациях. Для решения задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорость умноженная на время:
Расстояние = Скорость * Время
Пусть L - длина пути, V - исходная скорость лыжника, и t - исходное время.
Исходная скорость лыжника V, время t и расстояние L связаны следующим образом:
V*t = L (формула 1)
Также нам дано, что при увеличении скорости на 2 км/ч, лыжник затратил на этот путь 1 2/3 часа, что можно записать как:
(V+2)*(t-1 2/3) = L (формула 2)
Мы можем использовать систему этих двух уравнений, чтобы найти значения L.
На этапе решения, мы можем заменить 1 2/3 часа на десятичное представление. 1 2/3 часа равно 5/3 часа, что можно записать как 1.6667 часа.
Теперь мы можем решить систему уравнений:
V*t = L
(V+2)*(t-1.6667) = L
Заменим L вторым уравнением по формуле 1:
(V+2)*(t-1.6667) = V*t
Раскроем скобки:
V*t - 1.6667V + 2t - 3.3334 = V*t
Сократим Vt с каждой стороны:
-1.6667V + 2t - 3.3334 = 0
Перенесем константы на одну сторону уравнения, а переменные на другую:
-1.6667V + 2t = 3.3334 (формула 3)
Получаем систему из двух уравнений:
V*t = L
-1.6667V + 2t = 3.3334
Теперь мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнения из первого уравнения.
Давайте решим методом подстановки:
Разрешим первое уравнение относительно V:
V = L/t (формула 4)
Подставим это значение во второе уравнение:
-1.6667(L/t) + 2t = 3.3334
Умножим обе части на t, чтобы избавиться от знаменателя:
-1.6667L + 2t^2 = 3.3334t
Упростим уравнение:
2t^2 - 3.3334t - 1.6667L = 0 (формула 5)
Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя методы факторизации, полного квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Однако, без дополнительной информации о L, у нас нет возможности решить это уравнение конкретно.
Таким образом, мы можем сказать, что длина пути (L) будет зависеть от конкретного значения L, которое не было предоставлено в вопросе.
Объяснение: