Объяснение:
Задано число:
52*2*
Заметим, что
36 = 4*9, то есть число должно делиться и на 4, и на 9.
1)
Признак делимости на 4:
Число делится на 4, если его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4 или его запись оканчивается двумя нулями.
Поскольку предпоследняя цифра не равна нулю, то остаются кандидаты:
20; 24 и 28.
2)
Признак делимости на 9:
Число делится на 9, если сумма цифр целого числа делится на 9.
Заметим, что сумма трех цифр нашего числа уже делится на 9:
5+2+2=9 - делится на девять.
Рассмотрим три последние цифры.
*2*
Заметим, что последняя цифра - четная (число должно делиться на 4).
Возможные комбинации:
020 (0+0=0)
128 (1+8=9)
326 (число 26 не делится на 4)
524 (5+4=9)
722 (число 22 не делится на 4)
920 (9+0=9)
Осталось 4 числа:
52020
52128
52524
52920
Объяснение:
1) Завдання
Пусть х буде перше число, тоді друге у.
Сума їх дорівнює 70, тобто х+у=70
А різниця 28, тобто х-у=28
Складаємо систему рівнянь
{х+у=70
х-у=28
Метод додавання
2х=98
х=98:2
х=49 перше число
Підставляємо значення х в одно із рівнянь
х+у=70
49+у=70
у=70-49
у=21 друге число
Відповідь: (49;21)
2) завдання
Пусть х буде коштувати 1 ручка, тоді у буде коштувати 1 олівець
5 ручок і 4 олівці коштують 50 грн, тобто 5х+4у=50
3 ручкі дорожче за 2 олівця на 8грн.
тобто 3х-2у=8
Складаємо систему рівнянь
{5х+4у=50
3х-2у=8 множимо на 2
{5х+4у=50
6х-4у=16
Метод додавання
11х=66
х=66/11
х=6 грн. коштує 1 ручка
Підставляємо значення х в одно із рівнянь
3х-2у=8
3*6-2у=8
18-2у=8
-2у=8-18
-2у=-10
у=10/2
у=5 грн коштує 1 олівець
Відповідь: 5грн. коштує 1 олівець, 6грн. коштує 1 ручка.
Пусть х - цена на туфли, тогда у - цена на платье. До повышения:
x + y = 360
После:
1.12х + 1.1у = 400
Получаем систему уравнений. Решим ее методом подстановки. Из первого уравнения выразим х:
х = 360-у.
Подставим х во второе уравнение и решим его:
1.12(360-у)+1.1у = 400
403.2-1.12у+1.1у = 400
3.2 - 0.02у = 0
3.2 = 0.02у
у = 3.2/0.02
у = 160рублей.
Тогда х = 360-160 (из первого уравнения) = 200рублей.
ответ: туфли стоили 200 рублей; платье стоило 160 рублей.