Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х: y = (2x-1) / (x+3) x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х: x(y+3) = 2y - 1 y(2-x) = 3x+1 y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция. Теперь необходимо ее построить. 1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба: y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения. 2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у. 3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0). 4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)
1) После раскрытия скобок выражение принимает вид:
Эта функция имеет 2 минимума:
1. (0,8; 1,8)
2. (10,2; -36).
2) Запишем пропорцию - a/b = c/d a = b + 6 c = d + 5
(b + 6) / b = (d + 5) / d Отсюда 6d = 5b d = 5b / 6
По условию a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 793
Подставив значения, получим - (b + 6)^2 + b^2 + (d + 5)^2 + d^2 = 793.
После раскрытия скобок - 2b^2 + 12b + 2d^2 + 10d + 61 = 793/
Заменив d = 5b / 6 и приведя к общему знаменателю, получим
72b^2 + 432b + 50b^2 + 300b = 26352 или 122b^2 + 732b - 26352 = 0
Корни этого уравнения равны -18 и 12. Отрицательное значение отбрасываем - b = 12.
а =12 + 6 = 18 - это первый член пропорции