Объяснение:
1)у=х²-9
х²-9=0
х²=9
х₁,₂=±√9
х₁,₂=±3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
у 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0
Смотрим на график и полученные значения х₁ -3 и х₂=3.
Вывод: у>=0 при х∈(-∞, -3]∪[3, ∞)
(у больше нуля при х от - бесконечности до -3 и от 3
до + бесконечности)
(у=0 при х= -3; при х=3)
2)у=2x²-6
2x²-6=0
2x²=6
x²=3
x=±√3 (≈1,7)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 12 2 -4 -6 -4 2 12
Смотрим на график и полученные значения х₁= -√3 и х₂=√3.
Вывод: у>=0 при х∈(-∞, -√3]∪[√3, ∞)
(у больше нуля от - бесконечности до -1,7 и от 1,7 до
+ бесконечности)
(у=0 при х= -√3; х=√3)
3)у=5-х²
у= -х²+5
-х²+5=0
х²-5 =0
х²=5
х=±√5 (≈2,2)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у -11 -4 1 4 5 4 1 -4 -11
Смотрим на график и полученные значения х₁= -√5 и х₂=√5.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у>=0 при х∈[-√5, √5]
(у больше нуля от -2,2 до 2,2)
(у=0 при х= -√5; х=√5)
4)y=6-2x²
y= -2x²+6
2x²=6
x²=3
x=±√3 (≈1,7)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -12 -2 4 6 4 -2 -12
Смотрим на график и полученные значения х₁= -√3 и х₂=√3.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у>=0 при х∈[-√3, √3]
(у больше нуля от -1,7 до 1,7)
(у=0 при х= -√3; х=√3)
Объяснение:
1. Решить систему уравнений методом подстановки:
y= −4x
x−y=11
У через х выражено, осталось подставить значение у во второе уравнение и вычислить х:
х-(-4х)=11
х+4х=11
5х=11
х=2,2
у= -4*2,2= -8,8
Решение системы уравнений х=2,2
у= -8,8
2. Найти точку пересечения графиков, заданных формулами
7x+2y=82
y= −2,5x без построения.
Сначала нужно преобразовать первое уравнение в более удобный для вычислений вид:
7x+2y=82
2у=82-7х
у=(82-7х)/2
Сейчас приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:
(82-7х)/2= −2,5x
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:
82-7х=2*(-2,5х)
82-7х= -5х
-7х+5х= -82
-2х= -82
х=41
Теперь подставляем вычисленное значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:
у= -2,5*41= -102,5
Решение системы уравнений х=41
у= -102,5
Координаты точки пересечения графиков данных функций (41; -102,5)
3. Решить систему уравнений
−5k=14
k+m=9
5k= -14
k= -2,8
-2,8+m=9
m=9+2,8
m=11,8
Решение системы уравнений k= -2,8
m=11,8
4. Решить систему уравнений методом подстановки.
−z−2t+1=3
z= −6−t
Z уже выражено, осталось подставить значение z в первое уравнение и вычислить t:
-(−6−t )-2t=3-1
6+t-2t=2
-t=2-6
-t= -4
t=4
z= -6-4= -10
Решение системы уравнений t=4
z= -10
5. Решить систему уравнений методом подстановки:
x−2y= −8
7x−9y=7
Выразим х через у в первом уравнении и подставим выражение во второе уравнение:
х=2у-8
7(2у-8)-9у=7
14у-56-9у=7
5у=7+56
5у=63
у=12,6
х=2*12,6-8=17,2
Решение системы уравнений х=17,2
у=12,6
вот ответ мхлсивьфэчллв
w